Álgebra Ejemplos

$6.2 \div (2 x + 1) = 2 \frac{1}{3} \div 4$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = 2 \frac{1}{3} \div 4$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $2 \frac{1}{3} \div 4$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $2 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 + \frac{1}{3}) \div 4$

Paso 2.1.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \div 4$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{6 + 1}{3} \div 4$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \div 4$

Paso 2.1.2

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Paso 2.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 2.1.4

Multiplica $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3 \cdot 4}$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{12}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$6.2 \cdot 12 = (2 x + 1) \cdot 7$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $(2 x + 1) \cdot 7 = 6.2 \cdot 12$ .

$(2 x + 1) \cdot 7 = 6.2 \cdot 12$

Paso 4.2

Multiplica $6.2$ por $12$ .

$(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$

Paso 4.3

Divide cada término en $(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$ por $7$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{7} = \frac{74.4}{7}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{7} = \frac{74.4}{7}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $2 x + 1$ por $1$ .

$2 x + 1 = \frac{74.4}{7}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $74.4$ por $7$ .

$2 x + 1 = 10.6\overline{285714}$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 10.6\overline{285714} - 1$

Paso 4.4.2

Resta $1$ de $10.6\overline{285714}$ .

$2 x = 9.6\overline{285714}$

Paso 4.5

Divide cada término en $2 x = 9.6\overline{285714}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.5.1

Divide cada término en $2 x = 9.6\overline{285714}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Paso 4.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Paso 4.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Paso 4.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.5.3.1

Divide $9.6\overline{285714}$ por $2$ .

$x = 4.8\overline{142857}$