Álgebra Ejemplos

$Y = {(\frac{1}{4})}^{x}$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

Paso 2

Simplifica ${(\frac{1}{4})}^{- 2}$ .

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Paso 2.1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$Y = 4^{2}$

Paso 2.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$Y = 16$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$Y = 4$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{0}$

Paso 6

Simplifica ${(\frac{1}{4})}^{0}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$Y = \frac{1^{0}}{4^{0}}$

Paso 6.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$Y = \frac{1}{4^{0}}$

Paso 6.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$Y = \frac{1}{1}$

Paso 6.4

Divide $1$ por $1$ .

$Y = 1$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{1}$

Paso 8

Elimina los paréntesis.

$Y = \frac{1}{4}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{2}$

Paso 10

Simplifica ${(\frac{1}{4})}^{2}$ .

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Paso 10.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$Y = \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Paso 10.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$Y = \frac{1}{4^{2}}$

Paso 10.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$Y = \frac{1}{16}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 16 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{1}{4} \\ 2 & \frac{1}{16} \end{array}$

Paso 12