Álgebra Ejemplos

${(6^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $6^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{1}{3}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$6^{1} \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 3

Evalúa el exponente.

$6 \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot 2}$

Paso 4.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $2$ .

$6 \cdot 4^{\frac{2}{3}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$6 \cdot 4^{\frac{2}{3}}$

Forma decimal:

$15.11905259 \dots$