Álgebra Ejemplos

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div 2 \frac{1}{2}$

Paso 1

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div (2 + \frac{1}{2})$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{4 + 1}{2}$

Paso 1.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{5}{2}$

Paso 2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Paso 3

Obtén el denominador común

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Paso 3.4

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Paso 3.5

Multiplica $2$ por $3$ .

$(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Paso 3.6

Reordena los factores de $3 \cdot 2$ .

$(\frac{3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Paso 3.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + 2 + 1}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 5

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 5.1

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{5 + 1}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 5.2

Suma $5$ y $1$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 6

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$1 (\frac{2}{5})$

Paso 7

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $1$ .

$\frac{2}{5}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2}{5}$

Forma decimal:

$0.4$