Álgebra Ejemplos

$\frac{4 a - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{4 a - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24}$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $4 a - 4$ y $16$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $4 a$ .

$\frac{4 (a) - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Paso 1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (a) + 4 (- 1)}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Paso 1.1.3

Factoriza $4$ de $4 (a) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (a - 1)}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Paso 1.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.4.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{4 (a - 1)}{4 (4)} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Paso 1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (a - 1)}{4 \cdot 4} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Paso 1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a - 1}{4} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{a - 1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a - 1}{4} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{a - 1}{4}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 6}{4 \cdot 6} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 6}{24} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(a - 1) \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a \cdot 6 - 1 \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

Paso 1.5.2

Mueve $6$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{6 \cdot a - 1 \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot a - 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 a - 6 - 1 \cdot 3 - (- 5 a)}{24} = 1$

Paso 1.5.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{6 a - 6 - 3 - (- 5 a)}{24} = 1$

Paso 1.5.6

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{6 a - 6 - 3 + 5 a}{24} = 1$

Paso 1.5.7

Suma $6 a$ y $5 a$ .

$\frac{11 a - 6 - 3}{24} = 1$

Paso 1.5.8

Resta $3$ de $- 6$ .

$\frac{11 a - 9}{24} = 1$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $24$ .

$\frac{11 a - 9}{24} \cdot 24 = 1 \cdot 24$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $24$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 a - 9}{24} \cdot 24 = 1 \cdot 24$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$11 a - 9 = 1 \cdot 24$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $24$ por $1$ .

$11 a - 9 = 24$

Paso 4

Resuelve $a$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$11 a = 24 + 9$

Paso 4.1.2

Suma $24$ y $9$ .

$11 a = 33$

Paso 4.2

Divide cada término en $11 a = 33$ por $11$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $11 a = 33$ por $11$ .

$\frac{11 a}{11} = \frac{33}{11}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 a}{11} = \frac{33}{11}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{33}{11}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $33$ por $11$ .

$a = 3$