Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{12} + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (2 \sqrt{3}) + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Paso 1.4

Reescribe $96$ como $4^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $16$ de $96$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (6)} - \sqrt{54}$

Paso 1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 6} - \sqrt{54}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (4 \sqrt{6}) - \sqrt{54}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $2$ de $4 \sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{54}$

Paso 1.7

Reescribe $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $9$ de $54$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{9 (6)}$

Paso 1.7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - (3 \sqrt{6})$

Paso 1.9

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6}$

Paso 2

Resta $3 \sqrt{6}$ de $2 \sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Forma decimal:

$7.94281510 \dots$