Álgebra Ejemplos

$\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $\tan (θ)$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$ por $\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$ .

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)} \cdot \frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{\tan (θ) (1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)})}{\tan (θ) (- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $\tan (θ)$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $\tan (θ)$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $\tan (θ)$ por $1$ .

$\frac{\tan (θ) + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Paso 4.2

Suma $\tan (θ)$ y $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1 \cdot \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

Paso 5.2

Reescribe $- 1 \tan (θ)$ como $- \tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

Paso 5.3

Suma $- \tan (θ)$ y $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{0 - 1}$

Paso 5.4

Resta $1$ de $0$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$

Paso 6

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 6.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 \tan (θ) + 1)$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 (2 \tan (θ)) - 1 \cdot 1$

Paso 6.3

Multiplica.

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Paso 6.3.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \tan (θ) - 1 \cdot 1$

Paso 6.3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 2 \tan (θ) - 1$