Álgebra Ejemplos

$\frac{6}{19} = \frac{x - 12}{2 x - 2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{x - 12}{2 x - 2} = \frac{6}{19}$ .

$\frac{x - 12}{2 x - 2} = \frac{6}{19}$

Paso 2

Factoriza $2$ de $2 x - 2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{x - 12}{2 (x) - 2} = \frac{6}{19}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{x - 12}{2 (x) + 2 (- 1)} = \frac{6}{19}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{x - 12}{2 (x - 1)} = \frac{6}{19}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(x - 12) \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Simplifica $(x - 12) \cdot 19$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x - 12) \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x - 12) \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 19 - 12 \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Paso 4.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1.4.1

Mueve $19$ a la izquierda de $x$ .

$19 \cdot x - 12 \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Paso 4.1.4.2

Multiplica $- 12$ por $19$ .

$19 x - 228 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Paso 4.2

Simplifica $2 (x - 1) \cdot 6$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$19 x - 228 = (2 x + 2 \cdot - 1) \cdot 6$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$19 x - 228 = (2 x - 2) \cdot 6$

Paso 4.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$19 x - 228 = 2 x \cdot 6 - 2 \cdot 6$

Paso 4.2.4

Multiplica.

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Paso 4.2.4.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$19 x - 228 = 12 x - 2 \cdot 6$

Paso 4.2.4.2

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$19 x - 228 = 12 x - 12$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Resta $12 x$ de ambos lados de la ecuación.

$19 x - 228 - 12 x = - 12$

Paso 4.3.2

Resta $12 x$ de $19 x$ .

$7 x - 228 = - 12$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Suma $228$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x = - 12 + 228$

Paso 4.4.2

Suma $- 12$ y $228$ .

$7 x = 216$

Paso 4.5

Divide cada término en $7 x = 216$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.5.1

Divide cada término en $7 x = 216$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{216}{7}$

Paso 4.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.5.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{216}{7}$

Paso 4.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{216}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{216}{7}$

Forma decimal:

$x = 30.85714285 \dots$

Forma de número mixto:

$x = 30 \frac{6}{7}$