Álgebra Ejemplos

$1 - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Paso 1

Simplifica $1 - \frac{x - 3}{2}$ .

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Paso 1.1

Combina en una fracción.

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Paso 1.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Paso 1.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 - x - - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{2 - x + 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Paso 1.2.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Paso 1.3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.3.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Paso 1.3.2

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Paso 1.3.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Paso 1.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.3.4.1

Reescribe $- (x - 5)$ como $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Paso 1.3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Paso 2

Simplifica $\frac{2 - x}{3} + 4$ .

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Paso 2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina $4$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}$

Paso 2.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 12}{3}$

Paso 2.3.2

Suma $2$ y $12$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- x + 14}{3}$

Paso 2.4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.4.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) + 14}{3}$

Paso 2.4.2

Reescribe $14$ como $- 1 (- 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) - 1 (- 14)}{3}$

Paso 2.4.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x - 14)}{3}$

Paso 2.4.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.4.4.1

Reescribe $- (x - 14)$ como $- 1 (x - 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- 1 (x - 14)}{3}$

Paso 2.4.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{x - 14}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x - 5}{2} + \frac{x - 14}{3} = 0$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{x - 5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} = 0$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{x - 14}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{x - 5}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{x - 14}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 0$

Paso 3.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (x - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(- x - - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Paso 3.6.2

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Paso 3.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Paso 3.6.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Paso 3.6.5

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{- 3 x + 15 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Paso 3.6.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 3 x + 15 + x \cdot 2 - 14 \cdot 2}{6} = 0$

Paso 3.6.7

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 14 \cdot 2}{6} = 0$

Paso 3.6.8

Multiplica $- 14$ por $2$ .

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 28}{6} = 0$

Paso 3.6.9

Suma $- 3 x$ y $2 x$ .

$\frac{- x + 15 - 28}{6} = 0$

Paso 3.6.10

Resta $28$ de $15$ .

$\frac{- x - 13}{6} = 0$

Paso 3.7

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 13}{6} = 0$

Paso 3.8

Reescribe $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = 0$

Paso 3.9

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (13)$ .

$\frac{- (x + 13)}{6} = 0$

Paso 3.10

Reescribe $- (x + 13)$ como $- 1 (x + 13)$ .

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = 0$

Paso 3.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 13}{6} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$x + 13 = 0$

Paso 5

Resta $13$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 13$