Álgebra Ejemplos

$(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$

Paso 1

Expande $(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (5 - \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Paso 2.3

Mueve $5$ a la izquierda de $\sqrt{5}$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Paso 2.4

Multiplica $\sqrt{5} (- \sqrt{7})$ .

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Paso 2.4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 7}$

Paso 2.4.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

Forma decimal:

$9.97275748 \dots$