Álgebra Ejemplos

${(3 a^{2} b c^{3})}^{3}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $3 a^{2} b c^{3}$ .

${(3 a^{2} b)}^{3} {(c^{3})}^{3}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $3 a^{2} b$ .

${(3 a^{2})}^{3} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $3 a^{2}$ .

$3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 {(a^{2})}^{3} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{2 \cdot 3} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$27 a^{6} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(c^{3})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{6} b^{3} c^{3 \cdot 3}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$27 a^{6} b^{3} c^{9}$