Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{2 x}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} - \frac{2 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3 x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{2 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3 x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{6} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2 + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 x - 2 x \cdot 2 + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.7.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{9 x - 4 x + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.8

Resta $4 x$ de $9 x$ .

$\frac{5 x + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $6$ .

$\frac{5 x + 1}{6} \cdot 6 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x + 1}{6} \cdot 6 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 x + 1 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- \frac{2}{3} \cdot 6$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot 6$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$5 x + 1 = - 2 \cdot 2$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$5 x + 1 = - 4$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = - 4 - 1$

Paso 4.1.2

Resta $1$ de $- 4$ .

$5 x = - 5$

Paso 4.2

Divide cada término en $5 x = - 5$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $5 x = - 5$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{5}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $- 5$ por $5$ .

$x = - 1$