Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{x} = 5$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(3 \sqrt{x})}^{2} = 5^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Paso 2.2.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Paso 2.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Paso 2.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Paso 2.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$9 x^{1} = 5^{2}$

Paso 2.2.1.4

Simplifica.

$9 x = 5^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$9 x = 25$

Paso 3

Divide cada término en $9 x = 25$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $9 x = 25$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{25}{9}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{25}{9}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{25}{9}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{25}{9}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{7}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{7}{9}$