Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ por $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}} \cdot \frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ por $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{(- 4 + \sqrt{5}) (- 4 - \sqrt{5})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{16 + 4 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 4 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{11}$

Paso 5

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{5 (- 1 (4) - \sqrt{5})}{11}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{5}$ .

$\frac{5 (- 1 (4) - (\sqrt{5}))}{11}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- 1 (4) - (\sqrt{5})$ .

$\frac{5 (- 1 (4 + \sqrt{5}))}{11}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

Forma decimal:

$- 2.83457635 \dots$