Álgebra Ejemplos

$\frac{2 (x + 9)}{3} = \frac{3 (x + 8)}{5} + 88$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Paso 2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 (x + 9) = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 2 \cdot 9 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $2$ por $9$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Para escribir $88$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88 \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3$

Paso 2.2.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Combina $88$ y $\frac{5}{5}$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + \frac{88 \cdot 5}{5}) \cdot 3$

Paso 2.2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x + 18 = \frac{3 (x + 8) + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Paso 2.2.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 18 = \frac{3 x + 3 \cdot 8 + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Paso 2.2.1.3.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 24 + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Paso 2.2.1.3.3

Multiplica $88$ por $5$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 24 + 440}{5} \cdot 3$

Paso 2.2.1.3.4

Suma $24$ y $440$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 464}{5} \cdot 3$

Paso 2.2.1.4

Combina fracciones.

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Paso 2.2.1.4.1

Combina $\frac{3 x + 464}{5}$ y $3$ .

$2 x + 18 = \frac{(3 x + 464) \cdot 3}{5}$

Paso 2.2.1.4.2

Mueve $3$ a la izquierda de $3 x + 464$ .

$2 x + 18 = \frac{3 (3 x + 464)}{5}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$(2 x + 18) \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $(2 x + 18) \cdot 5$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot 5 + 18 \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 x + 18 \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $18$ por $5$ .

$10 x + 90 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $\frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$10 x + 90 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$10 x + 90 = 3 (3 x + 464)$

Paso 3.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x + 90 = 3 (3 x) + 3 \cdot 464$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1.3.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$10 x + 90 = 9 x + 3 \cdot 464$

Paso 3.2.2.1.3.2

Multiplica $3$ por $464$ .

$10 x + 90 = 9 x + 1392$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $9 x$ de ambos lados de la ecuación.

$10 x + 90 - 9 x = 1392$

Paso 3.3.1.2

Resta $9 x$ de $10 x$ .

$x + 90 = 1392$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Resta $90$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 1392 - 90$

Paso 3.3.2.2

Resta $90$ de $1392$ .

$x = 1302$