Álgebra Ejemplos

$y = x^{3} + x^{2} - 2 x - 1$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 2 \cdot - 2 - 1$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = - 8 + {(- 2)}^{2} - 2 \cdot - 2 - 1$

Paso 1.2.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 - 2 \cdot - 2 - 1$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 + 4 - 1$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Suma $- 8$ y $4$ .

$f (- 2) = - 4 + 4 - 1$

Paso 1.2.2.2

Suma $- 4$ y $4$ .

$f (- 2) = 0 - 1$

Paso 1.2.2.3

Resta $1$ de $0$ .

$f (- 2) = - 1$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 1$ .

$- 1$

Paso 1.3

Convierte $- 1$ a decimal.

$y = - 1$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 1$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 1$

Paso 2.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 - 2 \cdot - 1 - 1$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 + 2 - 1$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$f (- 1) = 0 + 2 - 1$

Paso 2.2.2.2

Suma $0$ y $2$ .

$f (- 1) = 2 - 1$

Paso 2.2.2.3

Resta $1$ de $2$ .

$f (- 1) = 1$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $1$ .

$1$

Paso 2.3

Convierte $1$ a decimal.

$y = 1$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 1$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 1$

Paso 3.2.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 2 \cdot 0 - 1$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 1$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1$

Paso 3.2.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 - 1$

Paso 3.2.2.3

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = - 1$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 1$ .

$- 1$

Paso 3.3

Convierte $- 1$ a decimal.

$y = - 1$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 1$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 8 + {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 1$

Paso 4.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 8 + 4 - 2 \cdot 2 - 1$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$f (2) = 8 + 4 - 4 - 1$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Suma $8$ y $4$ .

$f (2) = 12 - 4 - 1$

Paso 4.2.2.2

Resta $4$ de $12$ .

$f (2) = 8 - 1$

Paso 4.2.2.3

Resta $1$ de $8$ .

$f (2) = 7$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $7$ .

$7$

Paso 4.3

Convierte $7$ a decimal.

$y = 7$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & 1 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 1 \\ 2 & 7 \end{array}$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & 1 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 1 \\ 2 & 7 \end{array}$

Paso 7