Álgebra Ejemplos

$(5 x^{4} y^{2} + 20 x y^{6} - 10 x) \div 5 x y^{2}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{5 x^{4} y^{2} + 20 x y^{6} - 10 x}{5 x y^{2}}$

Paso 2

Factoriza $5 x$ de $5 x^{4} y^{2} + 20 x y^{6} - 10 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5 x$ de $5 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2}) + 20 x y^{6} - 10 x}{5 x y^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $5 x$ de $20 x y^{6}$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2}) + 5 x (4 y^{6}) - 10 x}{5 x y^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $5 x$ de $- 10 x$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2}) + 5 x (4 y^{6}) + 5 x (- 2)}{5 x y^{2}}$

Paso 2.4

Factoriza $5 x$ de $5 x (x^{3} y^{2}) + 5 x (4 y^{6})$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6}) + 5 x (- 2)}{5 x y^{2}}$

Paso 2.5

Factoriza $5 x$ de $5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6}) + 5 x (- 2)$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{5 x y^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{5 x y^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{x y^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{x y^{2}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2}{y^{2}}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2}{y^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6}}{y^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{x^{3} y^{2}}{y^{2}} + \frac{4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} y^{2}}{y^{2}} + \frac{4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Paso 7.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} + \frac{4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $y^{6}$ y $y^{2}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $y^{2}$ de $4 y^{6}$ .

$x^{3} + \frac{y^{2} (4 y^{4})}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Multiplica por $1$ .

$x^{3} + \frac{y^{2} (4 y^{4})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$x^{3} + \frac{y^{2} (4 y^{4})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{3} + \frac{4 y^{4}}{1} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Paso 8.2.4

Divide $4 y^{4}$ por $1$ .

$x^{3} + 4 y^{4} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{3} + 4 y^{4} - \frac{2}{y^{2}}$