Álgebra Ejemplos

$\ln (63) = \ln (z) + \ln (7)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$ .

$\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (z \cdot 7) = \ln (63)$

Paso 2.2

Mueve $7$ a la izquierda de $z$ .

$\ln (7 z) = \ln (63)$

Paso 3

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$7 z = 63$

Paso 4

Divide cada término en $7 z = 63$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $7 z = 63$ por $7$ .

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

Paso 4.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{63}{7}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $63$ por $7$ .

$z = 9$