Álgebra Ejemplos

tan (x) = 0

$\tan (x) = 0$

Paso 1

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer

x

$x$ del interior de la tangente.

x = arctan (0)

$x = \arctan (0)$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

El valor exacto de

arctan (0)

$\arctan (0)$ es

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Paso 3

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de

π

$π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

x = π + 0

$x = π + 0$

Paso 4

Suma

π

$π$ y

0

$0$ .

x = π

$x = π$

Paso 5

Obtén el período de

tan (x)

$\tan (x)$ .

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Paso 5.1

El período de la función puede calcularse mediante

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Paso 5.2

Reemplaza

b

$b$ con

1

$1$ en la fórmula para el período.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

Paso 5.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

0

$0$ y

1

$1$ es

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Paso 5.4

Divide

π

$π$ por

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Paso 6

El período de la función

tan (x)

$\tan (x)$ es

π

$π$ , por lo que los valores se repetirán cada

π

$π$ radianes en ambas direcciones.

x = π n, π + π n

$x = π n, π + π n$ , para cualquier número entero

n

$n$

Paso 7

Consolida las respuestas.

x = π n

$x = π n$ , para cualquier número entero

n

$n$