Álgebra Ejemplos

$i^{- 9}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{i^{9}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $i^{8}$ .

$\frac{1}{i^{8} i}$

Paso 2.1.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{2} i}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{2} i}$

Paso 2.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{2} i}$

Paso 2.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{1^{2} i}$

Paso 2.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{1 i}$

Paso 2.4

Multiplica $i$ por $1$ .

$\frac{1}{i}$

Paso 3

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{1}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Combinar.

$\frac{1 i}{i i}$

Paso 4.2

Multiplica $i$ por $1$ .

$\frac{i}{i i}$

Paso 4.3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i}$

Paso 4.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Paso 4.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{i}{i^{1 + 1}}$

Paso 4.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{i}{i^{2}}$

Paso 4.3.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{i}{- 1}$

Paso 5

Mueve el negativo del denominador de $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i$

Paso 6

Reescribe $- 1 \cdot i$ como $- i$ .

$- i$