Álgebra Ejemplos

حل من أجل x 5/(x^2)-38/x=16
Paso 1
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 1.2
Como contiene tanto números como variables, hay dos pasos para obtener el MCM. Obtén el MCM para la parte numérica y, luego, obtén el MCM para la parte variable .
Paso 1.3
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 1.4
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 1.5
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 1.6
Los factores para son , que es multiplicada una por la otra veces.
ocurre veces.
Paso 1.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.8
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 1.9
Multiplica por .
Paso 2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.2.1.2.2
Factoriza de .
Paso 2.2.1.2.3
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 3
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Reordena la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.1
Mueve .
Paso 3.2.1.1.2
Reordena y .
Paso 3.2.1.2
Factoriza de .
Paso 3.2.1.3
Factoriza de .
Paso 3.2.1.4
Reescribe como .
Paso 3.2.1.5
Factoriza de .
Paso 3.2.1.6
Factoriza de .
Paso 3.2.2
Factoriza.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.2
Reescribe como más
Paso 3.2.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.2.1.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 3.2.2.1.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 3.2.2.1.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 3.2.2.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 3.3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3.4
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Establece igual a .
Paso 3.4.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.4.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.5
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.1
Establece igual a .
Paso 3.5.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.5.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.5.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.5.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.5.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 4
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Forma de número mixto: