Álgebra Ejemplos

$f (x) = - x (x - 1) {(x + 2)}^{2}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - x (x - 1) {(x + 2)}^{2}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- x (x - 1) {(x + 2)}^{2} = 0$ .

$- x (x - 1) {(x + 2)}^{2} = 0$

Paso 1.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

${(x + 2)}^{2} = 0$

Paso 1.2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 1.2.4

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.4.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 1.2.4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 1.2.5

Establece ${(x + 2)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.5.1

Establece ${(x + 2)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Paso 1.2.5.2

Resuelve ${(x + 2)}^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 1.2.5.2.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 1.2.5.2.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 1.2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $- x (x - 1) {(x + 2)}^{2} = 0$ verdadera.

$x = 0, 1, - 2$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (1, 0), (- 2, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 0 ((0) - 1) {((0) + 2)}^{2}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 0 (0 - 1) {((0) + 2)}^{2}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 0 (0 - 1) {(0 + 2)}^{2}$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = 0 ((0) - 1) {((0) + 2)}^{2}$

Paso 2.2.4

Simplifica $0 ((0) - 1) {((0) + 2)}^{2}$ .

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Paso 2.2.4.1

Resta $1$ de $0$ .

$y = 0 \cdot - 1 {((0) + 2)}^{2}$

Paso 2.2.4.2

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$y = 0 {((0) + 2)}^{2}$

Paso 2.2.4.3

Suma $0$ y $2$ .

$y = 0 \cdot 2^{2}$

Paso 2.2.4.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = 0 \cdot 4$

Paso 2.2.4.5

Multiplica $0$ por $4$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (1, 0), (- 2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4