Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{5} f + 2 = - \frac{1}{2} (8 + \frac{12}{5} f) - 6$

Paso 1

Combina $\frac{2}{5}$ y $f$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{1}{2} \cdot (8 + \frac{12}{5} f) - 6$

Paso 2

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot (8 + \frac{12}{5} f) - 6$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{12}{5}$ y $f$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{1}{2} \cdot (8 + \frac{12 f}{5}) - 6$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{1}{2} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{2 f}{5} + 2 = \frac{- 1}{2} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Paso 2.1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 f}{5} + 2 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Paso 2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 1 \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Paso 2.1.5.2

Factoriza $2$ de $12 f$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (6 f)}{5} - 6$

Paso 2.1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (6 f)}{5} - 6$

Paso 2.1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 - 1 \frac{6 f}{5} - 6$

Paso 2.1.6

Reescribe $- 1 \frac{6 f}{5}$ como $- \frac{6 f}{5}$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 - \frac{6 f}{5} - 6$

Paso 2.2

Resta $6$ de $- 4$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{6 f}{5} - 10$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $f$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{6 f}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 f}{5} + 2 + \frac{6 f}{5} = - 10$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{2 f + 6 f}{5} = - 10$

Paso 3.3

Suma $2 f$ y $6 f$ .

$2 + \frac{8 f}{5} = - 10$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $f$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{8 f}{5} = - 10 - 2$

Paso 4.2

Resta $2$ de $- 10$ .

$\frac{8 f}{5} = - 12$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 f}{5} = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{5}{8} \cdot \frac{8 f}{5}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 f}{5} = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $8$ de $8 f$ .

$\frac{1}{8} (8 (f)) = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{5}{8} \cdot - 12$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$f = \frac{5}{4 (2)} \cdot - 12$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$f = \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3)$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$f = \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3)$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$f = \frac{5}{2} \cdot - 3$

Paso 6.2.1.2

Combina $\frac{5}{2}$ y $- 3$ .

$f = \frac{5 \cdot - 3}{2}$

Paso 6.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1.3.1

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$f = \frac{- 15}{2}$

Paso 6.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f = - \frac{15}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$f = - \frac{15}{2}$

Forma decimal:

$f = - 7.5$

Forma de número mixto:

$f = - 7 \frac{1}{2}$