Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} (\frac{2}{3} h + 3) + 2 h = \frac{1}{3} (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot (\frac{2}{3} h + 3) + 2 h$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $h$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{2 h}{3} + 3) + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2 h}{3} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{2}{3} \cdot \frac{2 h}{3}$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2 h}{3}$ .

$\frac{2 (2 h)}{3 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 h}{3 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{4 h}{9} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 h}{9} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 h}{9} + 2 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.2

Para escribir $2 h$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 h}{9} + 2 h \cdot \frac{9}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $2 h$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 h}{9} + \frac{2 h \cdot 9}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 h + 2 h \cdot 9}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Factoriza $2 h$ de $4 h + 2 h \cdot 9$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $2 h$ de $4 h$ .

$\frac{2 h (2) + 2 h \cdot 9}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $2 h$ de $2 h \cdot 9$ .

$\frac{2 h (2) + 2 h (9)}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.4.1.3

Factoriza $2 h$ de $2 h (2) + 2 h (9)$ .

$\frac{2 h (2 + 9)}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.4.2

Suma $2$ y $9$ .

$\frac{2 h \cdot 11}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 1.4.3

Multiplica $11$ por $2$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$ .

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Paso 2.1

Combina $h$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{h}{3})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{22 h}{9} + 2 = 2 + \frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{h}{3}$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = 2 - \frac{h}{3 \cdot 3}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = 2 - \frac{h}{9}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $h$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{h}{9}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{22 h}{9} + 2 + \frac{h}{9} = 2$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{22 h + h}{9} = 2$

Paso 3.3

Suma $22 h$ y $h$ .

$2 + \frac{23 h}{9} = 2$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $h$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{23 h}{9} = 2 - 2$

Paso 4.2

Resta $2$ de $2$ .

$\frac{23 h}{9} = 0$

Paso 5

Establece el numerador igual a cero.

$23 h = 0$

Paso 6

Divide cada término en $23 h = 0$ por $23$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $23 h = 0$ por $23$ .

$\frac{23 h}{23} = \frac{0}{23}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $23$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{23 h}{23} = \frac{0}{23}$

Paso 6.2.1.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{0}{23}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $0$ por $23$ .

$h = 0$