Álgebra Ejemplos

$5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1

Simplifica $5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $f$ y $\frac{2}{5}$ .

$5 - \frac{f \cdot 2}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $f$ .

$5 - \frac{2 \cdot f}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{3}{2}$ y $f$ .

$5 - \frac{2 f}{5} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{2 f}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{3 f}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{2 f}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{3 f}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{2 \cdot 5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.4.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 + \frac{- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $f$ de $- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5$ .

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Paso 1.6.1.1.1

Factoriza $f$ de $- 2 f \cdot 2$ .

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.6.1.1.2

Factoriza $f$ de $3 f \cdot 5$ .

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.6.1.1.3

Factoriza $f$ de $f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)$ .

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$5 + \frac{f (- 4 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.6.1.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$5 + \frac{f (- 4 + 15)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.6.1.4

Suma $- 4$ y $15$ .

$5 + \frac{f \cdot 11}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 1.6.2

Mueve $11$ a la izquierda de $f$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Paso 2

Simplifica $f - \frac{1}{2} f + 4$ .

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Paso 2.1

Combina $f$ y $\frac{1}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{f}{2} + 4$

Paso 2.2

Para escribir $f$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f \cdot \frac{2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

Paso 2.3

Combina $f$ y $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2 - f}{2} + 4$

Paso 2.5

Resta $f$ de $f \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $f$ y $2$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{2 \cdot f - f}{2} + 4$

Paso 2.5.2

Resta $f$ de $2 \cdot f$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f}{2} + 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $f$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{f}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} = 4$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{f}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} \cdot \frac{5}{5} = 4$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{f}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{2 \cdot 5} = 4$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{10} = 4$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 + \frac{11 f - f \cdot 5}{10} = 4$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $f$ de $11 f - f \cdot 5$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $f$ de $11 f$ .

$5 + \frac{f \cdot 11 - f \cdot 5}{10} = 4$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $f$ de $- f \cdot 5$ .

$5 + \frac{f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)}{10} = 4$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $f$ de $f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)$ .

$5 + \frac{f (11 - 1 \cdot 5)}{10} = 4$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$5 + \frac{f (11 - 5)}{10} = 4$

Paso 3.5.1.3

Resta $5$ de $11$ .

$5 + \frac{f \cdot 6}{10} = 4$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común de $6$ y $10$ .

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Paso 3.5.2.1

Factoriza $2$ de $f \cdot 6$ .

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{10} = 4$

Paso 3.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 (5)} = 4$

Paso 3.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 \cdot 5} = 4$

Paso 3.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$5 + \frac{f \cdot 3}{5} = 4$

Paso 3.5.3

Mueve $3$ a la izquierda de $f$ .

$5 + \frac{3 f}{5} = 4$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $f$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 f}{5} = 4 - 5$

Paso 4.2

Resta $5$ de $4$ .

$\frac{3 f}{5} = - 1$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 f$ .

$\frac{1}{3} (3 (f)) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{5}{3} \cdot - 1$ .

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Paso 6.2.1.1

Multiplica $\frac{5}{3} \cdot - 1$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Combina $\frac{5}{3}$ y $- 1$ .

$f = \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Paso 6.2.1.1.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$f = \frac{- 5}{3}$

Paso 6.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f = - \frac{5}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$f = - \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$f = - 1.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$f = - 1 \frac{2}{3}$