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finding the inverse

To find the inverse of a one-to-one function, do the following:

1. If the function is written in function notation, replace

f (x)

$f (x)$ with

y

$y$ .

2. Swap any

x

$x$ in the function with

y

$y$ , and vice versa, i.e.,

y = x + 2

$y = x + 2$ becomes

x = y + 2

$x = y + 2$ .

3. Solve for

y

$y$ , then replace

y

$y$ with

f^{- 1} (x)

$f^{- 1} (x)$ .

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$