Ejemplos

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Paso 1

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

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Paso 1.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

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Paso 1.1.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 0 - 1 \end{array}]$

Paso 1.1.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$

Paso 1.2

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $- 1$ para hacer que la entrada en $2, 3$ sea $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $- 1$ para hacer que la entrada en $2, 3$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ - 0 & - 0 & - - 1 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 1.3

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 3$ sea $0$ .

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Paso 1.3.1

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 3$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 0 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 1.3.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 2

Las posiciones de pivote son las ubicaciones con el $1$ principal en cada fila. Las columnas pivote son las columnas que tienen una posición de pivote.

Posiciones de pivote: $a_{11}$ y $a_{23}$

Columnas pivote: $1$ y $3$

Paso 3

El rango es el número de columnas pivote.

$2$

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