Ejemplos

$y = 3 x$ , $y = - \frac{1}{3} x$

Paso 1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = 3$

$b = 0$

$m_{1} = 3$

$b = 0$

Paso 2

Obtén la pendiente y la intersección con y de la segunda ecuación.

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Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.2.1

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3}$

Paso 2.1.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.1.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{3} x)$

Paso 2.1.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{3} x$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{3}$

$b = 0$

$m_{2} = - \frac{1}{3}$

$b = 0$

Paso 3

Compara las pendientes $m$ de las dos ecuaciones.

$m_{1} = 3, m_{2} = - \frac{1}{3}$

Paso 4

Compara la forma decimal de una pendiente con el recíproco negativo de la otra pendiente. Si son iguales, entonces las líneas son perpendiculares. Si no son iguales, entonces las líneas no son perpendiculares.

$m_{1} = 3, m_{2} = 3$

Paso 5

Las ecuaciones son perpendiculares porque las pendientes de las dos líneas son recíprocos negativos.

Perpendicular

Paso 6

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