Ejemplos

$\frac{- 3}{- 2 y} - \frac{2}{y + 2}$

Paso 1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{3}{2 y} - \frac{2}{y + 2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{2 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{2}{y + 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 y (y + 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{2 y}$ por $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2}{y + 2}$ por $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{(y + 2) (2 y)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(y + 2) (2 y)$ .

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{2 y (y + 2)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (y + 2) - 2 (2 y)}{2 y (y + 2)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 y + 3 \cdot 2 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{3 y + 6 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}$

Paso 6.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{3 y + 6 - 4 y}{2 y (y + 2)}$

Paso 6.4

Resta $4 y$ de $3 y$ .

$\frac{- y + 6}{2 y (y + 2)}$

Paso 7

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{- (y) + 6}{2 y (y + 2)}$

Paso 7.2

Reescribe $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 6)}{2 y (y + 2)}$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $- (y) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (y - 6)}{2 y (y + 2)}$

Paso 7.4

Simplifica la expresión.

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Paso 7.4.1

Reescribe $- (y - 6)$ como $- 1 (y - 6)$ .

$\frac{- 1 (y - 6)}{2 y (y + 2)}$

Paso 7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y - 6}{2 y (y + 2)}$

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