Ejemplos

$- 3$ , $3$

Paso 1

Las raíces son los puntos en los que la gráfica forma una intersección con el eje x $(y = 0)$ .

$y = 0$ en las raíces

Paso 2

La raíz de $x = - 3$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (- 3) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x + 3$ .

Paso 3

La raíz de $x = 3$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (3) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x - 3$ .

Paso 4

Combina todos los factores en una sola ecuación.

$y = (x + 3) (x - 3)$

Paso 5

Multiplica todos los factores para simplificar la ecuación $y = (x + 3) (x - 3)$ .

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Paso 5.1

Expande $(x + 3) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (x - 3) + 3 (x - 3)$

Paso 5.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Paso 5.2

Simplifica los términos.

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Paso 5.2.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

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Paso 5.2.1.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot - 3$ y $3 x$ .

$y = x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Paso 5.2.1.2

Suma $- 3 x$ y $3 x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

Paso 5.2.1.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$y = x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Paso 5.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + 3 \cdot - 3$

Paso 5.2.2.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$y = x^{2} - 9$

Paso 6

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