Ejemplos

x^{2} + 10 x + 16 = 0

$x^{2} + 10 x + 16 = 0$

Paso 1

Resta

16

$16$ de ambos lados de la ecuación.

x^{2} + 10 x = - 16

$x^{2} + 10 x = - 16$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de

b

$b$ .

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 16 + {(5)}^{2}

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 16 + {(5)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Eleva

5

$5$ a la potencia de

2

$2$ .

x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + {(5)}^{2}

$x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + {(5)}^{2}$

x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + {(5)}^{2}

$x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + {(5)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica

- 16 + {(5)}^{2}

$- 16 + {(5)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva

5

$5$ a la potencia de

2

$2$ .

x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + 25

$x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + 25$

Paso 4.2.1.2

Suma

- 16

$- 16$ y

25

$25$ .

x^{2} + 10 x + 25 = 9

$x^{2} + 10 x + 25 = 9$

x^{2} + 10 x + 25 = 9

$x^{2} + 10 x + 25 = 9$

x^{2} + 10 x + 25 = 9

$x^{2} + 10 x + 25 = 9$

x^{2} + 10 x + 25 = 9

$x^{2} + 10 x + 25 = 9$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en

{(x + 5)}^{2}

${(x + 5)}^{2}$ .

{(x + 5)}^{2} = 9

${(x + 5)}^{2} = 9$

Paso 6

Resuelve la ecuación en

x

$x$ .

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Paso 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x + 5 = \pm \sqrt{9}

$x + 5 = \pm \sqrt{9}$

Paso 6.2

Simplifica

\pm \sqrt{9}

$\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 6.2.1

Reescribe

9

$9$ como

3^{2}

$3^{2}$ .

x + 5 = \pm \sqrt{3^{2}}

$x + 5 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 6.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

x + 5 = \pm 3

$x + 5 = \pm 3$

x + 5 = \pm 3

$x + 5 = \pm 3$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.3.1

Primero, usa el valor positivo de

\pm

$\pm$ para obtener la primera solución.

x + 5 = 3

$x + 5 = 3$

Paso 6.3.2

Mueve todos los términos que no contengan

x

$x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1

Resta

5

$5$ de ambos lados de la ecuación.

x = 3 - 5

$x = 3 - 5$

Paso 6.3.2.2

Resta

5

$5$ de

3

$3$ .

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

Paso 6.3.3

Luego, usa el valor negativo de

\pm

$\pm$ para obtener la segunda solución.

x + 5 = - 3

$x + 5 = - 3$

Paso 6.3.4

Mueve todos los términos que no contengan

x

$x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.4.1

Resta

5

$5$ de ambos lados de la ecuación.

x = - 3 - 5

$x = - 3 - 5$

Paso 6.3.4.2

Resta

5

$5$ de

- 3

$- 3$ .

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

Paso 6.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

x = - 2, - 8

$x = - 2, - 8$

x = - 2, - 8

$x = - 2, - 8$

x = - 2, - 8

$x = - 2, - 8$

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