Ejemplos

$(1, 3)$

Paso 1

$x = 1$ y $x = 3$ son las dos soluciones reales distintas para la ecuación cuadrática, lo que significa que $x - 1$ y $x - 3$ son los factores de la ecuación cuadrática.

$(x - 1) (x - 3) = 0$

Paso 2

Expande $(x - 1) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 3) - 1 (x - 3) = 0$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3) = 0$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Paso 3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Paso 3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3 = 0$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - x + 3 = 0$

Paso 3.2

Resta $x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

Paso 4

La ecuación cuadrática estándar en función del conjunto dado de soluciones ${1, 3}$ es $y = x^{2} - 4 x + 3$ .

$y = x^{2} - 4 x + 3$

Paso 5

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