Ejemplos

$2 x^{2} + 7 x$

Paso 1

Factorizar la $2$

$2 (x^{2} + \frac{7 x}{2})$

Paso 2

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $x$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

${(\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{7}{2 \cdot 2})}^{2}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

${(\frac{7}{4})}^{2}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{4}$ .

$\frac{7^{2}}{4^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{4^{2}}$

Paso 2.5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{16}$

Paso 3

Suma $\frac{49}{16}$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

$2 (x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{49}{16})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} + 2 \frac{7 x}{2} + 2 (\frac{49}{16})$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$2 x^{2} + 2 \frac{7 x}{2} + 2 (\frac{49}{16})$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$2 x^{2} + 7 x + 2 (\frac{49}{16})$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$2 x^{2} + 7 x + 2 \frac{49}{2 (8)}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$2 x^{2} + 7 x + 2 \frac{49}{2 \cdot 8}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$2 x^{2} + 7 x + \frac{49}{8}$

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