Ejemplos

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Paso 1

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

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Paso 1.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{2}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

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Paso 1.1.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{2}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{0}{2} \\ 2 & 4 \end{array}]$

Paso 1.1.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Paso 1.2

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

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Paso 1.2.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 - 2 \cdot 1 & 4 - 2 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Paso 1.3

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{4}$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{4}$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \frac{0}{4} & \frac{4}{4} \end{array}]$

Paso 1.3.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Paso 2

El espacio fila de una matriz es el conjunto de todas las combinaciones lineales posibles de sus vectores fila.

$c_{1} [\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}] + c_{2} [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]$

Paso 3

La base de $Row (A)$ son las filas no nulas de una matriz en la forma escalonada de fila reducida. La dimensión de la base de $Row (A)$ es la cantidad de vectores de la base.

Base de $Row (A)$ : ${[\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]}$

Dimensión de $Row (A)$ : $2$

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