Ejemplos
f(x)=5x2+6f(x)=5x2+6
Paso 1
El mínimo de una función cuadrática se produce en x=-b2ax=−b2a. Si aa es positiva, el valor mínimo de la función es f(-b2a)f(−b2a).
fmín. x=ax2+bx+c ocurre en x=-b2a
Paso 2
Paso 2.1
Sustituye los valores de a y b.
x=-02(5)
Paso 2.2
Elimina los paréntesis.
x=-02(5)
Paso 2.3
Simplifica -02(5).
Paso 2.3.1
Cancela el factor común de 0 y 2.
Paso 2.3.1.1
Factoriza 2 de 0.
x=-2(0)2(5)
Paso 2.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Paso 2.3.1.2.1
Cancela el factor común.
x=-2⋅02⋅5
Paso 2.3.1.2.2
Reescribe la expresión.
x=-05
x=-05
x=-05
Paso 2.3.2
Cancela el factor común de 0 y 5.
Paso 2.3.2.1
Factoriza 5 de 0.
x=-5(0)5
Paso 2.3.2.2
Cancela los factores comunes.
Paso 2.3.2.2.1
Factoriza 5 de 5.
x=-5⋅05⋅1
Paso 2.3.2.2.2
Cancela el factor común.
x=-5⋅05⋅1
Paso 2.3.2.2.3
Reescribe la expresión.
x=-01
Paso 2.3.2.2.4
Divide 0 por 1.
x=-0
x=-0
x=-0
Paso 2.3.3
Multiplica -1 por 0.
x=0
x=0
x=0
Paso 3
Paso 3.1
Reemplaza la variable x con 0 en la expresión.
f(0)=5(0)2+6
Paso 3.2
Simplifica el resultado.
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.1.1
Elevar 0 a cualquier potencia positiva da como resultado 0.
f(0)=5⋅0+6
Paso 3.2.1.2
Multiplica 5 por 0.
f(0)=0+6
f(0)=0+6
Paso 3.2.2
Suma 0 y 6.
f(0)=6
Paso 3.2.3
La respuesta final es 6.
6
6
6
Paso 4
Usa los valores x y y para obtener dónde ocurre el mínimo.
(0,6)
Paso 5
