Ejemplos
f(x)=5x2+6
Paso 1
Paso 1.1
Completa el cuadrado de 5x2+6.
Paso 1.1.1
Usa la forma ax2+bx+c, para obtener los valores de a, b y c.
a=5
b=0
c=6
Paso 1.1.2
Considera la forma de vértice de una parábola.
a(x+d)2+e
Paso 1.1.3
Obtén el valor de d con la fórmula d=b2a.
Paso 1.1.3.1
Sustituye los valores de a y b en la fórmula d=b2a.
d=02⋅5
Paso 1.1.3.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.1.3.2.1
Cancela el factor común de 0 y 2.
Paso 1.1.3.2.1.1
Factoriza 2 de 0.
d=2(0)2⋅5
Paso 1.1.3.2.1.2
Cancela los factores comunes.
Paso 1.1.3.2.1.2.1
Factoriza 2 de 2⋅5.
d=2(0)2(5)
Paso 1.1.3.2.1.2.2
Cancela el factor común.
d=2⋅02⋅5
Paso 1.1.3.2.1.2.3
Reescribe la expresión.
d=05
d=05
d=05
Paso 1.1.3.2.2
Cancela el factor común de 0 y 5.
Paso 1.1.3.2.2.1
Factoriza 5 de 0.
d=5(0)5
Paso 1.1.3.2.2.2
Cancela los factores comunes.
Paso 1.1.3.2.2.2.1
Factoriza 5 de 5.
d=5⋅05⋅1
Paso 1.1.3.2.2.2.2
Cancela el factor común.
d=5⋅05⋅1
Paso 1.1.3.2.2.2.3
Reescribe la expresión.
d=01
Paso 1.1.3.2.2.2.4
Divide 0 por 1.
d=0
d=0
d=0
d=0
d=0
Paso 1.1.4
Obtén el valor de e con la fórmula e=c-b24a.
Paso 1.1.4.1
Sustituye los valores de c, b y a en la fórmula e=c-b24a.
e=6-024⋅5
Paso 1.1.4.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.1.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.1.4.2.1.1
Elevar 0 a cualquier potencia positiva da como resultado 0.
e=6-04⋅5
Paso 1.1.4.2.1.2
Multiplica 4 por 5.
e=6-020
Paso 1.1.4.2.1.3
Divide 0 por 20.
e=6-0
Paso 1.1.4.2.1.4
Multiplica -1 por 0.
e=6+0
e=6+0
Paso 1.1.4.2.2
Suma 6 y 0.
e=6
e=6
e=6
Paso 1.1.5
Sustituye los valores de a, d y e en la forma de vértice 5(x+0)2+6.
5(x+0)2+6
5(x+0)2+6
Paso 1.2
Establece y igual al nuevo lado derecho.
y=5(x+0)2+6
y=5(x+0)2+6
Paso 2
Usa la forma de vértice, y=a(x-h)2+k, para determinar los valores de a, h y k.
a=5
h=0
k=6
Paso 3
Obtén el vértice (h,k).
(0,6)
Paso 4