Ejemplos
f(x)=-1xf(x)=−1x
Paso 1
Determina si la función es impar, par o ninguna para obtener la simetría.
1. Si es impar, la función es simétrica con respecto al origen.
2. Si es par, la función es simétrica con respecto al eje y.
Paso 2
Paso 2.1
Obtén f(-x)f(−x) mediante la sustitución de -x−x para todos los casos de xx en f(x)f(x).
f(-x)=-1-xf(−x)=−1−x
Paso 2.2
Cancela el factor común de 11 y -1−1.
Paso 2.2.1
Reescribe 11 como -1(-1)−1(−1).
f(-x)=--1⋅-1-xf(−x)=−−1⋅−1−x
Paso 2.2.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
f(-x)=1xf(−x)=1x
f(-x)=1xf(−x)=1x
f(-x)=1xf(−x)=1x
Paso 3
Paso 3.1
Comprueba si f(-x)=f(x)f(−x)=f(x).
Paso 3.2
Como 1x1x≠≠-1x−1x, la función no es par.
La función no es par
La función no es par
Paso 4
Paso 4.1
Multiplica -(-1x)−(−1x).
Paso 4.1.1
Multiplica -1−1 por -1−1.
-f(x)=1(1x)
Paso 4.1.2
Multiplica 1x por 1.
-f(x)=1x
-f(x)=1x
Paso 4.2
Como 1x=1x, la función es impar.
La función es impar.
La función es impar.
Paso 5
Como la función es impar, es simétrica con respecto al origen.
Simetría de origen
Paso 6
Como la función no es par, no es simétrica con respecto al eje y.
No hay simetría del eje y
Paso 7
Determina la simetría de la función.
Simetría de origen
Paso 8
