Ejemplos

$f (x) = x^{2} - 4 x + 2$

Paso 1

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande:

$2$

Coeficiente principal:

$1$

Paso 2

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de

$1$ .

$- 4, 2$

Paso 3

Hay dos opciones de cota,

$b_{1}$ y

$b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma

$1$ .

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Paso 3.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{1} = | 2 |, | - 4 |$

Paso 3.2

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{1} = | - 4 |$

Paso 3.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

$- 4$ y

$0$ es

$4$ .

$b_{1} = 4 + 1$

Paso 3.4

Suma

$4$ y

$1$ .

$b_{1} = 5$

Paso 4

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que

$1$ , usa ese número. De lo contrario, usa

$1$ .

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

$- 4$ y

$0$ es

$4$ .

$b_{2} = 4 + | 2 |$

Paso 4.1.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

$0$ y

$2$ es

$2$ .

$b_{2} = 4 + 2$

Paso 4.2

Suma

$4$ y

$2$ .

$b_{2} = 6$

Paso 4.3

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{2} = 1, 6$

Paso 4.4

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{2} = 6$

Paso 5

Resta la opción de cota inferior entre

$b_{1} = 5$ y

$b_{2} = 6$ .

Cota inferior:

$5$

Paso 6

Cada raíz real en

$f (x) = x^{2} - 4 x + 2$ se encuentra entre

$- 5$ y

$5$ .

$- 5$ y

$5$

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