Ejemplos

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

Paso 1

Obtén el radio $r$ en el círculo. El radio es cualquier segmento desde el centro del círculo hasta cualquier punto en su circunferencia. En este caso, $r$ es la distancia entre $(0, 0)$ y $(- 6, 6)$ .

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Paso 1.1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 1.2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Resta $0$ de $- 6$ .

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Paso 1.3.2

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}$

Paso 1.3.3

Resta $0$ de $6$ .

$r = \sqrt{36 + 6^{2}}$

Paso 1.3.4

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{36 + 36}$

Paso 1.3.5

Suma $36$ y $36$ .

$r = \sqrt{72}$

Paso 1.3.6

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.3.6.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$r = \sqrt{36 (2)}$

Paso 1.3.6.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Paso 1.3.7

Retira los términos de abajo del radical.

$r = 6 \sqrt{2}$

Paso 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ es la forma de la ecuación para un círculo con $r$ radio y $(h, k)$ como punto central. En este caso, $r = 6 \sqrt{2}$ y el punto central es $(0, 0)$ . La ecuación del círculo es ${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$

Paso 3

La ecuación de un círculo es ${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$ .

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$

Paso 4

Simplifica la ecuación del círculo.

$x^{2} + y^{2} = 72$

Paso 5

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