Ejemplos

$z = 9$ , $y = 10$ , $x = 5$

Paso 1

Cuando tres cantidades variables tienen una razón constante, su relación se denomina variación directa. Se dice que una variable varía directamente a medida que varían las otras dos. La fórmula para la variación directa es $y = k x z^{2}$ , donde $k$ es la constante de variación.

$y = k x z^{2}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $k$ , la constante de variación.

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Paso 3

Reemplaza las variables $x$ , $y$ y $z$ con los valores reales.

$k = \frac{10}{(5) \cdot {(9)}^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $10$ y $5$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot {(9)}^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $5$ de $5 \cdot {(9)}^{2}$ .

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 ({(9)}^{2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 {(9)}^{2}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

Paso 5

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$k = \frac{2}{81}$

Paso 6

Escribe la ecuación de variación de manera que $y = k x z^{2}$ , reemplaza $k$ por $\frac{2}{81}$ .

$y = \frac{2 x z^{2}}{81}$

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