Ejemplos

$(5, 4, 3)$ , $(2, 7, 4)$

Paso 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Paso 2

Reemplaza $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ y $z_{2}$ con los valores correspondientes.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión $\sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$ .

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Paso 3.1

Resta $5$ de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Paso 3.3

Resta $4$ de $7$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 3^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Paso 3.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + {(4 - 3)}^{2}}$

Paso 3.5

Resta $3$ de $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1^{2}}$

Paso 3.6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1}$

Paso 3.7

Suma $9$ y $9$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{18 + 1}$

Paso 3.8

Suma $18$ y $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{19}$

Paso 4

La distancia entre $(5, 4, 3)$ y $(2, 7, 4)$ es $\sqrt{19}$ .

$\sqrt{19} \approx 4.35889894$

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