Trigonometría Ejemplos

B = 105

$B = 105$ ,

C = 41

$C = 41$ ,

b = 12

$b = 12$

Paso 1

El teorema de los senos se basa en la proporcionalidad de los lados y ángulos de los triángulos. Según este teorema, en el caso de un triángulo no rectángulo, cada ángulo del triángulo tiene la misma razón de medida que el valor de seno.

\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos en el teorema de los senos para obtener

c

$c$ .

\frac{\sin (41)}{c} = \frac{\sin (105)}{12}

$\frac{\sin (41)}{c} = \frac{\sin (105)}{12}$

Paso 3

Resuelve la ecuación en

c

$c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Evalúa

\sin (41)

$\sin (41)$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (105)}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (105)}{12}$

Paso 3.1.2

El valor exacto de

\sin (105)

$\sin (105)$ es

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (75)}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (75)}{12}$

Paso 3.1.2.2

Divide

75

$75$ en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (30 + 45)}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (30 + 45)}{12}$

Paso 3.1.2.3

Aplica la suma de la razón de los ángulos.

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}$

Paso 3.1.2.4

El valor exacto de

\sin (30)

$\sin (30)$ es

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}$

Paso 3.1.2.5

El valor exacto de

\cos (45)

$\cos (45)$ es

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)}{12}$

Paso 3.1.2.6

El valor exacto de

\cos (30)

$\cos (30)$ es

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)}{12}$

Paso 3.1.2.7

El valor exacto de

\sin (45)

$\sin (45)$ es

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

Paso 3.1.2.8

Simplifica

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.8.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.8.1.1

Multiplica

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.8.1.1.1

Multiplica

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ por

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

Paso 3.1.2.8.1.1.2

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

Paso 3.1.2.8.1.2

Multiplica

\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.8.1.2.1

Multiplica

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ por

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{12}$

Paso 3.1.2.8.1.2.2

Combina con la regla del producto para radicales.

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}}{12}$

Paso 3.1.2.8.1.2.3

Multiplica

3

$3$ por

2

$2$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}}{12}$

Paso 3.1.2.8.1.2.4

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}$

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}$

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}$

Paso 3.1.2.8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}$

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}$

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}$

Paso 3.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}$

Paso 3.1.4

Multiplica

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.4.1

Multiplica

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ por

\frac{1}{12}

$\frac{1}{12}$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4 \cdot 12}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4 \cdot 12}$

Paso 3.1.4.2

Multiplica

4

$4$ por

12

$12$ .

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$

Paso 3.2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

c, 48

$c, 48$

Paso 3.2.2

Since

c, 48

$c, 48$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part

1, 48

$1, 48$ then find LCM for the variable part

c^{1}

$c^{1}$ .

Paso 3.2.3

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 3.2.4

El número

1

$1$ no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.

No es primo

Paso 3.2.5

Los factores primos para

48

$48$ son

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.5.1

48

$48$ tiene factores de

2

$2$ y

24

$24$ .

2 \cdot 24

$2 \cdot 24$

Paso 3.2.5.2

24

$24$ tiene factores de

2

$2$ y

12

$12$ .

2 \cdot 2 \cdot 12

$2 \cdot 2 \cdot 12$

Paso 3.2.5.3

12

$12$ tiene factores de

2

$2$ y

6

$6$ .

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6$

Paso 3.2.5.4

6

$6$ tiene factores de

2

$2$ y

3

$3$ .

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Paso 3.2.6

Multiplica

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.6.1

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Paso 3.2.6.2

Multiplica

4

$4$ por

2

$2$ .

8 \cdot 2 \cdot 3

$8 \cdot 2 \cdot 3$

Paso 3.2.6.3

Multiplica

8

$8$ por

2

$2$ .

16 \cdot 3

$16 \cdot 3$

Paso 3.2.6.4

Multiplica

16

$16$ por

3

$3$ .

48

$48$

48

$48$

Paso 3.2.7

El factor para

c^{1}

$c^{1}$ es

c

$c$ en sí mismo.

c^{1} = c

$c^{1} = c$

c

$c$ ocurre

1

$1$ vez.

Paso 3.2.8

El MCM de

c^{1}

$c^{1}$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.

c

$c$

Paso 3.2.9

El MCM para

c, 48

$c, 48$ es la parte numérica

48

$48$ multiplicada por la parte variable.

48 c

$48 c$

48 c

$48 c$

Paso 3.3

Multiplica cada término en

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$ por

48 c

$48 c$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica cada término en

\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$ por

48 c

$48 c$ .

\frac{0.65605902}{c} (48 c) = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)

$\frac{0.65605902}{c} (48 c) = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

48 \frac{0.65605902}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)

$48 \frac{0.65605902}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Paso 3.3.2.2

Multiplica

48 \frac{0.65605902}{c}

$48 \frac{0.65605902}{c}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1

Combina

48

$48$ y

\frac{0.65605902}{c}

$\frac{0.65605902}{c}$ .

\frac{48 \cdot 0.65605902}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)

$\frac{48 \cdot 0.65605902}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Paso 3.3.2.2.2

Multiplica

48

$48$ por

0.65605902

$0.65605902$ .

\frac{31.49083339}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)

$\frac{31.49083339}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

\frac{31.49083339}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)

$\frac{31.49083339}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Paso 3.3.2.3

Cancela el factor común de

c

$c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.3.1

Cancela el factor común.

\frac{31.49083339}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)

$\frac{31.49083339}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Paso 3.3.2.3.2

Reescribe la expresión.

31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)

$31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)

$31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)

$31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común de

48

$48$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1.1

Factoriza

48

$48$ de

48 c

$48 c$ .

31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 (c))

$31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 (c))$

Paso 3.3.3.1.2

Cancela el factor común.

31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)

$31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Paso 3.3.3.1.3

Reescribe la expresión.

31.49083339 = (\sqrt{2} + \sqrt{6}) c

$31.49083339 = (\sqrt{2} + \sqrt{6}) c$

31.49083339 = (\sqrt{2} + \sqrt{6}) c

$31.49083339 = (\sqrt{2} + \sqrt{6}) c$

Paso 3.3.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

31.49083339 = \sqrt{2} c + \sqrt{6} c

$31.49083339 = \sqrt{2} c + \sqrt{6} c$

31.49083339 = \sqrt{2} c + \sqrt{6} c

$31.49083339 = \sqrt{2} c + \sqrt{6} c$

31.49083339 = \sqrt{2} c + \sqrt{6} c

$31.49083339 = \sqrt{2} c + \sqrt{6} c$

Paso 3.4

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Reescribe la ecuación como

\sqrt{2} c + \sqrt{6} c = 31.49083339

$\sqrt{2} c + \sqrt{6} c = 31.49083339$ .

\sqrt{2} c + \sqrt{6} c = 31.49083339

$\sqrt{2} c + \sqrt{6} c = 31.49083339$

Paso 3.4.2

Factoriza

c

$c$ de

\sqrt{2} c + \sqrt{6} c

$\sqrt{2} c + \sqrt{6} c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Factoriza

c

$c$ de

\sqrt{2} c

$\sqrt{2} c$ .

c \sqrt{2} + \sqrt{6} c = 31.49083339

$c \sqrt{2} + \sqrt{6} c = 31.49083339$

Paso 3.4.2.2

Factoriza

c

$c$ de

\sqrt{6} c

$\sqrt{6} c$ .

c \sqrt{2} + c \sqrt{6} = 31.49083339

$c \sqrt{2} + c \sqrt{6} = 31.49083339$

Paso 3.4.2.3

Factoriza

c

$c$ de

c \sqrt{2} + c \sqrt{6}

$c \sqrt{2} + c \sqrt{6}$ .

c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339

$c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339$

c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339

$c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339$

Paso 3.4.3

Divide cada término en

c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339

$c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339$ por

\sqrt{2} + \sqrt{6}

$\sqrt{2} + \sqrt{6}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.3.1

Divide cada término en

c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339

$c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339$ por

\sqrt{2} + \sqrt{6}

$\sqrt{2} + \sqrt{6}$ .

\frac{c (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$\frac{c (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Paso 3.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.3.2.1

Cancela el factor común de

\sqrt{2} + \sqrt{6}

$\sqrt{2} + \sqrt{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{c (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$\frac{c (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Paso 3.4.3.2.1.2

Divide

c

$c$ por

1

$1$ .

c = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$c = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

c = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$c = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

c = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$c = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Paso 3.4.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.3.3.1

Multiplica

\frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$\frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ por

\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ .

c = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}

$c = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$

Paso 3.4.3.3.2

Multiplica

\frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$\frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ por

\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ .

c = \frac{31.49083339 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{6})}

$c = \frac{31.49083339 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{6})}$

Paso 3.4.3.3.3

Expande el denominador con el método PEIU.

c = \frac{31.49083339 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{{\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{12} + \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}

$c = \frac{31.49083339 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{{\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{12} + \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Paso 3.4.3.3.4

Simplifica.

c = \frac{31.49083339 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{- 4}

$c = \frac{31.49083339 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{- 4}$

Paso 3.4.3.3.5

Multiplica

31.49083339

$31.49083339$ por

\sqrt{2} - \sqrt{6}

$\sqrt{2} - \sqrt{6}$ .

c = \frac{- 32.60170971}{- 4}

$c = \frac{- 32.60170971}{- 4}$

Paso 3.4.3.3.6

Divide

- 32.60170971

$- 32.60170971$ por

- 4

$- 4$ .

c = 8.15042742

$c = 8.15042742$

c = 8.15042742

$c = 8.15042742$

c = 8.15042742

$c = 8.15042742$

c = 8.15042742

$c = 8.15042742$

c = 8.15042742

$c = 8.15042742$

Paso 4

La suma de todos los ángulos de un triángulo es

180

$180$ grados.

A + 41 + 105 = 180

$A + 41 + 105 = 180$

Paso 5

Resuelve la ecuación en

A

$A$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Suma

41

$41$ y

105

$105$ .

A + 146 = 180

$A + 146 = 180$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan

A

$A$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Resta

146

$146$ de ambos lados de la ecuación.

A = 180 - 146

$A = 180 - 146$

Paso 5.2.2

Resta

146

$146$ de

180

$180$ .

A = 34

$A = 34$

A = 34

$A = 34$

A = 34

$A = 34$

Paso 6

\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Paso 7

Sustituye los valores conocidos en el teorema de los senos para obtener

a

$a$ .

\frac{\sin (34)}{a} = \frac{\sin (105)}{12}

$\frac{\sin (34)}{a} = \frac{\sin (105)}{12}$

Paso 8

Resuelve la ecuación en

a

$a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Factoriza cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Evalúa

\sin (34)

$\sin (34)$ .

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (105)}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (105)}{12}$

Paso 8.1.2

El valor exacto de

\sin (105)

$\sin (105)$ es

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.2.1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (75)}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (75)}{12}$

Paso 8.1.2.2

Divide

75

$75$ en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (30 + 45)}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (30 + 45)}{12}$

Paso 8.1.2.3

Aplica la suma de la razón de los ángulos.

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}$

Paso 8.1.2.4

El valor exacto de

\sin (30)

$\sin (30)$ es

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}$

Paso 8.1.2.5

El valor exacto de

\cos (45)

$\cos (45)$ es

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)}{12}$

Paso 8.1.2.6

El valor exacto de

\cos (30)

$\cos (30)$ es

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)}{12}$

Paso 8.1.2.7

El valor exacto de

\sin (45)

$\sin (45)$ es

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

Paso 8.1.2.8

Simplifica

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.2.8.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.2.8.1.1

Multiplica

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.2.8.1.1.1

Multiplica

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ por

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

Paso 8.1.2.8.1.1.2

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

Paso 8.1.2.8.1.2

Multiplica

\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.2.8.1.2.1

Multiplica

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ por

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{12}$

Paso 8.1.2.8.1.2.2

Combina con la regla del producto para radicales.

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}}{12}$

Paso 8.1.2.8.1.2.3

Multiplica

3

$3$ por

2

$2$ .

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}}{12}$

Paso 8.1.2.8.1.2.4

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}$

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}$

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}$

Paso 8.1.2.8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}$

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}$

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}$

Paso 8.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}$

Paso 8.1.4

Multiplica

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.4.1

Multiplica

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ por

\frac{1}{12}

$\frac{1}{12}$ .

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4 \cdot 12}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4 \cdot 12}$

Paso 8.1.4.2

Multiplica

4

$4$ por

12

$12$ .

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$

Paso 8.2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

a, 48

$a, 48$

Paso 8.2.2

Since

a, 48

$a, 48$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part

1, 48

$1, 48$ then find LCM for the variable part

a^{1}

$a^{1}$ .

Paso 8.2.3

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 8.2.4

El número

1

$1$ no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.

No es primo

Paso 8.2.5

Los factores primos para

48

$48$ son

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.5.1

48

$48$ tiene factores de

2

$2$ y

24

$24$ .

2 \cdot 24

$2 \cdot 24$

Paso 8.2.5.2

24

$24$ tiene factores de

2

$2$ y

12

$12$ .

2 \cdot 2 \cdot 12

$2 \cdot 2 \cdot 12$

Paso 8.2.5.3

12

$12$ tiene factores de

2

$2$ y

6

$6$ .

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6$

Paso 8.2.5.4

6

$6$ tiene factores de

2

$2$ y

3

$3$ .

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Paso 8.2.6

Multiplica

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.6.1

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Paso 8.2.6.2

Multiplica

4

$4$ por

2

$2$ .

8 \cdot 2 \cdot 3

$8 \cdot 2 \cdot 3$

Paso 8.2.6.3

Multiplica

8

$8$ por

2

$2$ .

16 \cdot 3

$16 \cdot 3$

Paso 8.2.6.4

Multiplica

16

$16$ por

3

$3$ .

48

$48$

48

$48$

Paso 8.2.7

El factor para

a^{1}

$a^{1}$ es

a

$a$ en sí mismo.

a^{1} = a

$a^{1} = a$

a

$a$ ocurre

1

$1$ vez.

Paso 8.2.8

El MCM de

a^{1}

$a^{1}$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.

a

$a$

Paso 8.2.9

El MCM para

a, 48

$a, 48$ es la parte numérica

48

$48$ multiplicada por la parte variable.

48 a

$48 a$

48 a

$48 a$

Paso 8.3

Multiplica cada término en

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$ por

48 a

$48 a$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1

Multiplica cada término en

\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$ por

48 a

$48 a$ .

\frac{0.5591929}{a} (48 a) = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)

$\frac{0.5591929}{a} (48 a) = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Paso 8.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

48 \frac{0.5591929}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)

$48 \frac{0.5591929}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Paso 8.3.2.2

Multiplica

48 \frac{0.5591929}{a}

$48 \frac{0.5591929}{a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.2.2.1

Combina

48

$48$ y

\frac{0.5591929}{a}

$\frac{0.5591929}{a}$ .

\frac{48 \cdot 0.5591929}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)

$\frac{48 \cdot 0.5591929}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Paso 8.3.2.2.2

Multiplica

48

$48$ por

0.5591929

$0.5591929$ .

\frac{26.84125936}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)

$\frac{26.84125936}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

\frac{26.84125936}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)

$\frac{26.84125936}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Paso 8.3.2.3

Cancela el factor común de

a

$a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.2.3.1

Cancela el factor común.

\frac{26.84125936}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)

$\frac{26.84125936}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Paso 8.3.2.3.2

Reescribe la expresión.

26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)

$26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)

$26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)

$26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Paso 8.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.3.1

Cancela el factor común de

48

$48$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.3.1.1

Factoriza

48

$48$ de

48 a

$48 a$ .

26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 (a))

$26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 (a))$

Paso 8.3.3.1.2

Cancela el factor común.

26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)

$26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Paso 8.3.3.1.3

Reescribe la expresión.

26.84125936 = (\sqrt{2} + \sqrt{6}) a

$26.84125936 = (\sqrt{2} + \sqrt{6}) a$

26.84125936 = (\sqrt{2} + \sqrt{6}) a

$26.84125936 = (\sqrt{2} + \sqrt{6}) a$

Paso 8.3.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

26.84125936 = \sqrt{2} a + \sqrt{6} a

$26.84125936 = \sqrt{2} a + \sqrt{6} a$

26.84125936 = \sqrt{2} a + \sqrt{6} a

$26.84125936 = \sqrt{2} a + \sqrt{6} a$

26.84125936 = \sqrt{2} a + \sqrt{6} a

$26.84125936 = \sqrt{2} a + \sqrt{6} a$

Paso 8.4

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1

Reescribe la ecuación como

\sqrt{2} a + \sqrt{6} a = 26.84125936

$\sqrt{2} a + \sqrt{6} a = 26.84125936$ .

\sqrt{2} a + \sqrt{6} a = 26.84125936

$\sqrt{2} a + \sqrt{6} a = 26.84125936$

Paso 8.4.2

Factoriza

a

$a$ de

\sqrt{2} a + \sqrt{6} a

$\sqrt{2} a + \sqrt{6} a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.2.1

Factoriza

a

$a$ de

\sqrt{2} a

$\sqrt{2} a$ .

a \sqrt{2} + \sqrt{6} a = 26.84125936

$a \sqrt{2} + \sqrt{6} a = 26.84125936$

Paso 8.4.2.2

Factoriza

a

$a$ de

\sqrt{6} a

$\sqrt{6} a$ .

a \sqrt{2} + a \sqrt{6} = 26.84125936

$a \sqrt{2} + a \sqrt{6} = 26.84125936$

Paso 8.4.2.3

Factoriza

a

$a$ de

a \sqrt{2} + a \sqrt{6}

$a \sqrt{2} + a \sqrt{6}$ .

a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936

$a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936$

a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936

$a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936$

Paso 8.4.3

Divide cada término en

a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936

$a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936$ por

\sqrt{2} + \sqrt{6}

$\sqrt{2} + \sqrt{6}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.3.1

Divide cada término en

a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936

$a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936$ por

\sqrt{2} + \sqrt{6}

$\sqrt{2} + \sqrt{6}$ .

\frac{a (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$\frac{a (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Paso 8.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.3.2.1

Cancela el factor común de

\sqrt{2} + \sqrt{6}

$\sqrt{2} + \sqrt{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{a (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$\frac{a (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Paso 8.4.3.2.1.2

Divide

a

$a$ por

1

$1$ .

a = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$a = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

a = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$a = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

a = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$a = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Paso 8.4.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.3.3.1

Multiplica

\frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$\frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ por

\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ .

a = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}

$a = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$

Paso 8.4.3.3.2

Multiplica

\frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}

$\frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ por

\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ .

a = \frac{26.84125936 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{6})}

$a = \frac{26.84125936 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{6})}$

Paso 8.4.3.3.3

Expande el denominador con el método PEIU.

a = \frac{26.84125936 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{{\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{12} + \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}

$a = \frac{26.84125936 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{{\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{12} + \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Paso 8.4.3.3.4

Simplifica.

a = \frac{26.84125936 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{- 4}

$a = \frac{26.84125936 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{- 4}$

Paso 8.4.3.3.5

Multiplica

26.84125936

$26.84125936$ por

\sqrt{2} - \sqrt{6}

$\sqrt{2} - \sqrt{6}$ .

a = \frac{- 27.78811647}{- 4}

$a = \frac{- 27.78811647}{- 4}$

Paso 8.4.3.3.6

Divide

- 27.78811647

$- 27.78811647$ por

- 4

$- 4$ .

a = 6.94702911

$a = 6.94702911$

a = 6.94702911

$a = 6.94702911$

a = 6.94702911

$a = 6.94702911$

a = 6.94702911

$a = 6.94702911$

a = 6.94702911

$a = 6.94702911$

Paso 9

Estos son los resultados de todos los ángulos y lados del triángulo dado.

A = 34

$A = 34$

B = 105

$B = 105$

C = 41

$C = 41$

a = 6.94702911

$a = 6.94702911$

b = 12

$b = 12$

c = 8.15042742

$c = 8.15042742$

Ingresa TU problema