Trigonometría Ejemplos
cos(75)
Paso 1
Primero, divide el ángulo en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas. En este caso, 75 se puede dividir en 30+45.
cos(30+45)
Paso 2
Usa la fórmula de suma para el coseno para simplificar la expresión. La fórmula establece que cos(A+B)=−(cos(A)cos(B)+sin(A)sin(B)).
cos(45)⋅cos(30)−sin(45)⋅sin(30)
Paso 3
Elimina los paréntesis.
cos(45)⋅cos(30)−sin(45)⋅sin(30)
Paso 4
Paso 4.1
El valor exacto de cos(45) es √22.
√22⋅cos(30)−sin(45)⋅sin(30)
Paso 4.2
El valor exacto de cos(30) es √32.
√22⋅√32−sin(45)⋅sin(30)
Paso 4.3
Multiplica √22⋅√32.
Paso 4.3.1
Multiplica √22 por √32.
√2√32⋅2−sin(45)⋅sin(30)
Paso 4.3.2
Combina con la regla del producto para radicales.
√2⋅32⋅2−sin(45)⋅sin(30)
Paso 4.3.3
Multiplica 2 por 3.
√62⋅2−sin(45)⋅sin(30)
Paso 4.3.4
Multiplica 2 por 2.
√64−sin(45)⋅sin(30)
√64−sin(45)⋅sin(30)
Paso 4.4
El valor exacto de sin(45) es √22.
√64−√22⋅sin(30)
Paso 4.5
El valor exacto de sin(30) es 12.
√64−√22⋅12
Paso 4.6
Multiplica −√22⋅12.
Paso 4.6.1
Multiplica 12 por √22.
√64−√22⋅2
Paso 4.6.2
Multiplica 2 por 2.
√64−√24
√64−√24
√64−√24
Paso 5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
√6−√24
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
√6−√24
Forma decimal:
0.25881904…
