Trigonometría Ejemplos
SideAngleb=c=5a=A=B=100C=25
Paso 1
El teorema de los senos se basa en la proporcionalidad de los lados y ángulos de los triángulos. Según este teorema, en el caso de un triángulo no rectángulo, cada ángulo del triángulo tiene la misma razón de medida que el valor de seno.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
Paso 2
Sustituye los valores conocidos en el teorema de los senos para obtener b.
sin(100)b=sin(25)5
Paso 3
Paso 3.1
Factoriza cada término.
Paso 3.1.1
Evalúa sin(100).
0.98480775b=sin(25)5
Paso 3.1.2
Evalúa sin(25).
0.98480775b=0.422618265
Paso 3.1.3
Divide 0.42261826 por 5.
0.98480775b=0.08452365
0.98480775b=0.08452365
Paso 3.2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Paso 3.2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
b,1
Paso 3.2.2
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
b
b
Paso 3.3
Multiplica cada término en 0.98480775b=0.08452365 por b para eliminar las fracciones.
Paso 3.3.1
Multiplica cada término en 0.98480775b=0.08452365 por b.
0.98480775bb=0.08452365b
Paso 3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.3.2.1
Cancela el factor común de b.
Paso 3.3.2.1.1
Cancela el factor común.
0.98480775bb=0.08452365b
Paso 3.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
0.98480775=0.08452365b
0.98480775=0.08452365b
0.98480775=0.08452365b
0.98480775=0.08452365b
Paso 3.4
Resuelve la ecuación.
Paso 3.4.1
Reescribe la ecuación como 0.08452365b=0.98480775.
0.08452365b=0.98480775
Paso 3.4.2
Divide cada término en 0.08452365b=0.98480775 por 0.08452365 y simplifica.
Paso 3.4.2.1
Divide cada término en 0.08452365b=0.98480775 por 0.08452365.
0.08452365b0.08452365=0.984807750.08452365
Paso 3.4.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.4.2.2.1
Cancela el factor común de 0.08452365.
Paso 3.4.2.2.1.1
Cancela el factor común.
0.08452365b0.08452365=0.984807750.08452365
Paso 3.4.2.2.1.2
Divide b por 1.
b=0.984807750.08452365
b=0.984807750.08452365
b=0.984807750.08452365
Paso 3.4.2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.4.2.3.1
Divide 0.98480775 por 0.08452365.
b=11.65126832
b=11.65126832
b=11.65126832
b=11.65126832
b=11.65126832
Paso 4
La suma de todos los ángulos de un triángulo es 180 grados.
A+25+100=180
Paso 5
Paso 5.1
Suma 25 y 100.
A+125=180
Paso 5.2
Mueve todos los términos que no contengan A al lado derecho de la ecuación.
Paso 5.2.1
Resta 125 de ambos lados de la ecuación.
A=180-125
Paso 5.2.2
Resta 125 de 180.
A=55
A=55
A=55
Paso 6
El teorema de los senos se basa en la proporcionalidad de los lados y ángulos de los triángulos. Según este teorema, en el caso de un triángulo no rectángulo, cada ángulo del triángulo tiene la misma razón de medida que el valor de seno.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
Paso 7
Sustituye los valores conocidos en el teorema de los senos para obtener a.
sin(55)a=sin(100)11.65126832
Paso 8
Paso 8.1
Factoriza cada término.
Paso 8.1.1
Evalúa sin(55).
0.81915204a=sin(100)11.65126832
Paso 8.1.2
Evalúa sin(100).
0.81915204a=0.9848077511.65126832
Paso 8.1.3
Divide 0.98480775 por 11.65126832.
0.81915204a=0.08452365
0.81915204a=0.08452365
Paso 8.2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Paso 8.2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
a,1
Paso 8.2.2
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
a
a
Paso 8.3
Multiplica cada término en 0.81915204a=0.08452365 por a para eliminar las fracciones.
Paso 8.3.1
Multiplica cada término en 0.81915204a=0.08452365 por a.
0.81915204aa=0.08452365a
Paso 8.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 8.3.2.1
Cancela el factor común de a.
Paso 8.3.2.1.1
Cancela el factor común.
0.81915204aa=0.08452365a
Paso 8.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
0.81915204=0.08452365a
0.81915204=0.08452365a
0.81915204=0.08452365a
0.81915204=0.08452365a
Paso 8.4
Resuelve la ecuación.
Paso 8.4.1
Reescribe la ecuación como 0.08452365a=0.81915204.
0.08452365a=0.81915204
Paso 8.4.2
Divide cada término en 0.08452365a=0.81915204 por 0.08452365 y simplifica.
Paso 8.4.2.1
Divide cada término en 0.08452365a=0.81915204 por 0.08452365.
0.08452365a0.08452365=0.819152040.08452365
Paso 8.4.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 8.4.2.2.1
Cancela el factor común de 0.08452365.
Paso 8.4.2.2.1.1
Cancela el factor común.
0.08452365a0.08452365=0.819152040.08452365
Paso 8.4.2.2.1.2
Divide a por 1.
a=0.819152040.08452365
a=0.819152040.08452365
a=0.819152040.08452365
Paso 8.4.2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 8.4.2.3.1
Divide 0.81915204 por 0.08452365.
a=9.69139432
a=9.69139432
a=9.69139432
a=9.69139432
a=9.69139432
