Trigonometría Ejemplos

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$ , $\cos (θ)$

Paso 1

Usa la definición de seno para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.

$\sin (θ) = \frac{opuesto}{Hipotenusa}$

Paso 2

Obtén el lado adyacente del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen la hipotenusa y los lados opuestos, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.

$Adyacente = \sqrt{{Hipotenusa}^{2} - {opuesto}^{2}}$

Paso 3

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Adyacente = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Paso 4

Simplifica dentro del radical.

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Paso 4.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

Adyacente $= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}$

Paso 4.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

Adyacente $= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}$

Paso 4.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

Adyacente $= \sqrt{4 - 1}$

Paso 4.4

Resta $1$ de $4$ .

Adyacente $= \sqrt{3}$

Paso 5

Usa la definición de coseno para obtener el valor de $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) = \frac{adyacente}{Hipotenusa}$

Paso 6

Sustituye los valores conocidos.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$\cos (θ) = 0.86602540 \dots$

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