Trigonometría Ejemplos

\tan (x) = \frac{4}{3}

$\tan (x) = \frac{4}{3}$ ,

\cos (x) = \frac{3}{5}

$\cos (x) = \frac{3}{5}$

Paso 1

Para obtener el valor de

\sin (x)

$\sin (x)$ , usa el hecho de que

\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ de modo que

\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x)

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x)$ luego sustituye los valores conocidos.

\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5}

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de

3

$3$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5}

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = 4 \cdot \frac{1}{5}

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = 4 \cdot \frac{1}{5}$

\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = 4 \cdot \frac{1}{5}

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = 4 \cdot \frac{1}{5}$

Paso 2.2

Combina

4

$4$ y

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ .

\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{4}{5}

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{4}{5}$

\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{4}{5}

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{4}{5}$

Paso 3

Para obtener el valor de

\cot (x)

$\cot (x)$ , usa el hecho de que

\frac{1}{\tan (x)}

$\frac{1}{\tan (x)}$ luego sustituye los valores conocidos.

\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{4}{3}}

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{4}{3}}$

Paso 4

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{3}{4})

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{3}{4})$

Paso 4.2

Multiplica

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ por

1

$1$ .

\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3}{4}

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3}{4}$

\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3}{4}

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3}{4}$

Paso 5

Para obtener el valor de

\sec (x)

$\sec (x)$ , usa el hecho de que

\frac{1}{\cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ luego sustituye los valores conocidos.

\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{3}{5}}

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Paso 6

Simplifica el resultado.

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Paso 6.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{3})

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{3})$

Paso 6.2

Multiplica

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$ por

1

$1$ .

\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{3}

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{3}$

\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{3}

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{3}$

Paso 7

Para obtener el valor de

\csc (x)

$\csc (x)$ , usa el hecho de que

\frac{1}{\sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ luego sustituye los valores conocidos.

\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

Paso 8

Simplifica el resultado.

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Paso 8.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = 1 (\frac{5}{4})

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

Paso 8.2

Multiplica

\frac{5}{4}

$\frac{5}{4}$ por

1

$1$ .

\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{5}{4}

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{5}{4}$

\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{5}{4}

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{5}{4}$

Paso 9

Las funciones trigonométricas obtenidas son las siguientes:

\sin (x) = \frac{4}{5}

$\sin (x) = \frac{4}{5}$

\cos (x) = \frac{3}{5}

$\cos (x) = \frac{3}{5}$

\tan (x) = \frac{4}{3}

$\tan (x) = \frac{4}{3}$

\cot (x) = \frac{3}{4}

$\cot (x) = \frac{3}{4}$

\sec (x) = \frac{5}{3}

$\sec (x) = \frac{5}{3}$

\csc (x) = \frac{5}{4}

$\csc (x) = \frac{5}{4}$

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