Trigonometría Ejemplos

$(- 2, 9)$

Paso 1

Convierte de coordenadas rectangulares $(x, y)$ a coordenadas polares $(r, θ)$ con las fórmulas de conversión.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 2

Reemplaza $x$ y $y$ con los valores reales.

$r = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(9)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3

Obtén la magnitud de la coordenada polar.

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Paso 3.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(9)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{4 + 81}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.3

Suma $4$ y $81$ .

$r = \sqrt{85}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{85}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 4

Reemplaza $x$ y $y$ con los valores reales.

$r = \sqrt{85}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{9}{- 2})$

Paso 5

La inversa de la tangente de $- \frac{9}{2}$ es $θ = 102.5288077 °$ .

$r = \sqrt{85}$

$θ = 102.5288077 °$

Paso 6

Este es el resultado de la conversión a coordenadas polares en la forma $(r, θ)$ .

$(\sqrt{85}, 102.5288077 °)$

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