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Trigonometría Ejemplos

(2, - 6)

$(2, - 6)$

Paso 1

Convierte de coordenadas rectangulares

(x, y)

$(x, y)$ a coordenadas polares

(r, θ)

$(r, θ)$ con las fórmulas de conversión.

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 2

Reemplaza

x

$x$ y

y

$y$ con los valores reales.

r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(- 6)}^{2}}

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(- 6)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3

Obtén la magnitud de la coordenada polar.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva

2

$2$ a la potencia de

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.2

Eleva

- 6

$- 6$ a la potencia de

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + 36}

$r = \sqrt{4 + 36}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.3

Suma

4

$4$ y

36

$36$ .

r = \sqrt{40}

$r = \sqrt{40}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.4

Reescribe

40

$40$ como

2^{2} \cdot 10

$2^{2} \cdot 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Factoriza

4

$4$ de

40

$40$ .

r = \sqrt{4 (10)}

$r = \sqrt{4 (10)}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.4.2

Reescribe

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.5

Retira los términos de abajo del radical.

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 4

Reemplaza

x

$x$ y

y

$y$ con los valores reales.

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{- 6}{2})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 6}{2})$

Paso 5

La inversa de la tangente de

- 3

$- 3$ es

θ = 288.43494882 °

$θ = 288.43494882 °$ .

r = 2 \sqrt{10}

$r = 2 \sqrt{10}$

θ = 288.43494882 °

$θ = 288.43494882 °$

Paso 6

Este es el resultado de la conversión a coordenadas polares en la forma

(r, θ)

$(r, θ)$ .

(2 \sqrt{10}, 288.43494882 °)

$(2 \sqrt{10}, 288.43494882 °)$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$