Ejemplos

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5 \\ 5 & 6 \\ 6 & 7 \\ 7 & 8 \end{array}$

Paso 1

Comprueba si la regla de la función es lineal.

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Paso 1.1

Para determinar si la tabla sigue una regla de la función, comprueba si los valores siguen la forma lineal $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Paso 1.2

Construye un conjunto de ecuaciones a partir de la tabla de modo que $q (x) = a x + b$ .

$2 = a (1) + b 3 = a (2) + b 4 = a (3) + b 5 = a (4) + b 6 = a (5) + b 7 = a (6) + b 8 = a (7) + b$

Paso 1.3

Calcula los valores de $a$ y $b$ .

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Paso 1.3.1

Resuelve $a$ en $2 = a + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Reescribe la ecuación como $a + b = 2$ .

$a + b = 2$

$3 = a (2) + b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.1.2

Resta $b$ de ambos lados de la ecuación.

$a = 2 - b$

$3 = a (2) + b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$a = 2 - b$

$3 = a (2) + b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2

Reemplaza todos los casos de $a$ por $2 - b$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $3 = a (2) + b$ por $2 - b$ .

$3 = (2 - b) (2) + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.2.1

Simplifica $(2 - b) (2) + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 = 2 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.2.1.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$3 = 4 - b \cdot 2 + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.2.1.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$3 = 4 - 2 b + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$3 = 4 - 2 b + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.2.1.2

Suma $- 2 b$ y $b$ .

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.3

Reemplaza todos los casos de $a$ en $4 = a (3) + b$ por $2 - b$ .

$4 = (2 - b) (3) + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.4.1

Simplifica $(2 - b) (3) + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 = 2 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.4.1.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 = 6 - b \cdot 3 + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.4.1.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$4 = 6 - 3 b + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$4 = 6 - 3 b + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.4.1.2

Suma $- 3 b$ y $b$ .

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.5

Reemplaza todos los casos de $a$ en $5 = a (4) + b$ por $2 - b$ .

$5 = (2 - b) (4) + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.6

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.6.1

Simplifica $(2 - b) (4) + b$ .

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Paso 1.3.2.6.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.6.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 = 2 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.6.1.1.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$5 = 8 - b \cdot 4 + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.6.1.1.3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$5 = 8 - 4 b + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$5 = 8 - 4 b + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.6.1.2

Suma $- 4 b$ y $b$ .

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.7

Reemplaza todos los casos de $a$ en $6 = a (5) + b$ por $2 - b$ .

$6 = (2 - b) (5) + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.8

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.8.1

Simplifica $(2 - b) (5) + b$ .

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Paso 1.3.2.8.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.2.8.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 = 2 \cdot 5 - b \cdot 5 + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.8.1.1.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$6 = 10 - b \cdot 5 + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.8.1.1.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$6 = 10 - 5 b + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$6 = 10 - 5 b + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.8.1.2

Suma $- 5 b$ y $b$ .

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.9

Reemplaza todos los casos de $a$ en $7 = a (6) + b$ por $2 - b$ .

$7 = (2 - b) (6) + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.10

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.10.1

Simplifica $(2 - b) (6) + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.10.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.10.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 = 2 \cdot 6 - b \cdot 6 + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.10.1.1.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$7 = 12 - b \cdot 6 + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.10.1.1.3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$7 = 12 - 6 b + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

$7 = 12 - 6 b + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.10.1.2

Suma $- 6 b$ y $b$ .

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

Paso 1.3.2.11

Reemplaza todos los casos de $a$ en $8 = a (7) + b$ por $2 - b$ .

$8 = (2 - b) (7) + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.2.12

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.12.1

Simplifica $(2 - b) (7) + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.12.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.12.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 = 2 \cdot 7 - b \cdot 7 + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.2.12.1.1.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$8 = 14 - b \cdot 7 + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.2.12.1.1.3

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$8 = 14 - 7 b + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = 14 - 7 b + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.2.12.1.2

Suma $- 7 b$ y $b$ .

$8 = 14 - 6 b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = 14 - 6 b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = 14 - 6 b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = 14 - 6 b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.3

Resuelve $b$ en $8 = 14 - 6 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.1

Reescribe la ecuación como $14 - 6 b = 8$ .

$14 - 6 b = 8$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.3.3.2.1

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 b = 8 - 14$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.3.2.2

Resta $14$ de $8$ .

$- 6 b = - 6$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$- 6 b = - 6$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.3.3

Divide cada término en $- 6 b = - 6$ por $- 6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.3.1

Divide cada término en $- 6 b = - 6$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.3.3.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.3.3.1

Divide $- 6$ por $- 6$ .

$b = 1$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = 1$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = 1$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = 1$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4

Reemplaza todos los casos de $b$ por $1$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $7 = 12 - 5 b$ por $1$ .

$7 = 12 - 5 \cdot 1$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.2.1

Simplifica $12 - 5 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.2.1.1

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$7 = 12 - 5$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.2.1.2

Resta $5$ de $12$ .

$7 = 7$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = 7$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = 7$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.3

Reemplaza todos los casos de $b$ en $6 = 10 - 4 b$ por $1$ .

$6 = 10 - 4 \cdot 1$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.4.1

Simplifica $10 - 4 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.4.1.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$6 = 10 - 4$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.4.1.2

Resta $4$ de $10$ .

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.5

Reemplaza todos los casos de $b$ en $5 = 8 - 3 b$ por $1$ .

$5 = 8 - 3 \cdot 1$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.6

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.6.1

Simplifica $8 - 3 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.6.1.1

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$5 = 8 - 3$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.6.1.2

Resta $3$ de $8$ .

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.7

Reemplaza todos los casos de $b$ en $4 = 6 - 2 b$ por $1$ .

$4 = 6 - 2 \cdot 1$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.8

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.8.1

Simplifica $6 - 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.8.1.1

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$4 = 6 - 2$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.8.1.2

Resta $2$ de $6$ .

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.9

Reemplaza todos los casos de $b$ en $3 = 4 - b$ por $1$ .

$3 = 4 - (1)$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.10

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.10.1

Simplifica $4 - (1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.10.1.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$3 = 4 - 1$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.10.1.2

Resta $1$ de $4$ .

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

Paso 1.3.4.11

Reemplaza todos los casos de $b$ en $a = 2 - b$ por $1$ .

$a = 2 - (1)$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

Paso 1.3.4.12

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.12.1

Simplifica $2 - (1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.12.1.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$a = 2 - 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

Paso 1.3.4.12.1.2

Resta $1$ de $2$ .

$a = 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

Paso 1.3.5

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$a = 1$

$b = 1$

Paso 1.3.6

Enumera todas las soluciones.

$a = 1, b = 1$

Paso 1.4

Calcula el valor de $y$ con cada valor de $x$ en la relación y compara este valor con el valor de $q (x)$ dado en la relación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 1$ , $b = 1$ y $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$y = 1 + 1$

Paso 1.4.1.2

Suma $1$ y $1$ .

$y = 2$

Paso 1.4.2

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = q (x)$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 1$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = 2$ y $q (x) = 2$ .

$2 = 2$

Paso 1.4.3

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 1$ , $b = 1$ y $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.3.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = 2 + 1$

Paso 1.4.3.2

Suma $2$ y $1$ .

$y = 3$

Paso 1.4.4

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = q (x)$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 2$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = 3$ y $q (x) = 3$ .

$3 = 3$

Paso 1.4.5

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 1$ , $b = 1$ y $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.5.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = 3 + 1$

Paso 1.4.5.2

Suma $3$ y $1$ .

$y = 4$

Paso 1.4.6

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = q (x)$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 3$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = 4$ y $q (x) = 4$ .

$4 = 4$

Paso 1.4.7

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 1$ , $b = 1$ y $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.7.1

Multiplica $4$ por $1$ .

$y = 4 + 1$

Paso 1.4.7.2

Suma $4$ y $1$ .

$y = 5$

Paso 1.4.8

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = q (x)$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 4$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = 5$ y $q (x) = 5$ .

$5 = 5$

Paso 1.4.9

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 1$ , $b = 1$ y $x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.9.1

Multiplica $5$ por $1$ .

$y = 5 + 1$

Paso 1.4.9.2

Suma $5$ y $1$ .

$y = 6$

Paso 1.4.10

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = q (x)$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 5$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = 6$ y $q (x) = 6$ .

$6 = 6$

Paso 1.4.11

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 1$ , $b = 1$ y $x = 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.11.1

Multiplica $6$ por $1$ .

$y = 6 + 1$

Paso 1.4.11.2

Suma $6$ y $1$ .

$y = 7$

Paso 1.4.12

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = q (x)$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 6$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = 7$ y $q (x) = 7$ .

$7 = 7$

Paso 1.4.13

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 1$ , $b = 1$ y $x = 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.13.1

Multiplica $7$ por $1$ .

$y = 7 + 1$

Paso 1.4.13.2

Suma $7$ y $1$ .

$y = 8$

Paso 1.4.14

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = q (x)$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 7$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = 8$ y $q (x) = 8$ .

$8 = 8$

Paso 1.4.15

Como $y = q (x)$ para los valores $x$ correspondientes, la función es lineal.

La función es lineal.

Paso 2

Como todas $y = q (x)$ , la función es lineal y sigue la forma $y = x + 1$ .

$y = x + 1$

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