Ejemplos

$x + y = 3$ , $2 x - 8 y = 19$

Paso 1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 3 - y$

$2 x - 8 y = 19$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $3 - y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 x - 8 y = 19$ por $3 - y$ .

$2 (3 - y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 (3 - y) - 8 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Paso 2.2.1.2

Resta $8 y$ de $- 2 y$ .

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $6 - 10 y = 19$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- 10 y = 19 - 6$

$x = 3 - y$

Paso 3.1.2

Resta $6$ de $19$ .

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 10 y = 13$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 10 y = 13$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{13}{10}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 3 - y$ por $- \frac{13}{10}$ .

$x = 3 - (- \frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $3 - (- \frac{13}{10})$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- (- \frac{13}{10})$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 3 + 1 (\frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $\frac{13}{10}$ por $1$ .

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Paso 4.2.1.3

Combina $3$ y $\frac{10}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Paso 4.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $3$ por $10$ .

$x = \frac{30 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Paso 4.2.1.5.2

Suma $30$ y $13$ .

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}$

Paso 7

Ingresa TU problema