Ejemplos

$y = 3 x$ , $y = - \frac{1}{3} x$

Paso 1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = 3$

$b = 0$

$m_{1} = 3$

$b = 0$

Paso 2

Obtén la pendiente y la intersección con y de la segunda ecuación.

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Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.2.1

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3}$

Paso 2.1.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.1.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{3} x)$

Paso 2.1.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{3} x$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{3}$

$b = 0$

$m_{2} = - \frac{1}{3}$

$b = 0$

Paso 3

Compara las pendientes $m$ de las dos ecuaciones.

$m_{1} = 3, m_{2} = - \frac{1}{3}$

Paso 4

Compara las dos pendientes en forma decimal. Si las pendientes son iguales, entonces las líneas son paralelas. Si las pendientes no son iguales, entonces las líneas no son paralelas.

$m_{1} = 3, m_{2} = - 0.\overline{3}$

Paso 5

Las ecuaciones no son paralelas porque las pendientes de las dos líneas no son iguales.

No es paralelo

Paso 6

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